Rovnice a nerovnice II.

Doufám, že se nyní do přípravy vrhnete se stejnou vervou jako minulý týden. Abychom nezapomněli to, co jsme dělali na začátku, věnuji vždy dva poslední příklady opakování předchozích témat.

Rovnice a nerov. II.

1. V oboru N řešte rovnice:
a)~~\dfrac {4x-36}{2x+4}=2

b)~~\dfrac {15b+27}{b-4}=14

2. Řešte v R následující nerovnice:
a)~~9z-\sqrt {3}\leq 10z+\sqrt {2}

b)~~\dfrac {a-4}{2}-\dfrac {a-5}{3}\geq \dfrac {a-4}{6}

c)~~\dfrac {\left( 3x-4\right) \left( x^{2}-4\right) }{x+2}\geq 0

3. Obvod obdélníka je 42 cm. Spočítejte jeho obsah, pokud víte, že délka jeho úhlopříčky je 15 cm. Výsledek zaokrouhlete na desítky.

4. V oboru reálných čísel R spočtěte hodnotu neznámé:
a)~~3^{a}\times 4^{a}=144^{a+1}

b)~~\log \left( x+2\right) -\log (-0,28)=2-\log \left( x-9\right)

5. Jste majitelé prosperující firmy, která měla tento rok během prvního pololetí zisk 128,6 milionů korun, což bylo meziročně o 14 % více než ve stejném období minulý rok. Jaký byl zisk za první pololetí minulý rok? Výsledek zaokrouhlete na statisíce.

6. Vracíte se z výletu na horách. Na nádraží máte být podle času příjezdu za 35 minut. Jste 58 km od Prahy, z toho je 54 km po dálnici. Po dálnici ujede autobus 4,5km za 150 sekund. Zbývající úsek po Praze autobus jede průměrnou rychlostí 40 km/hod. O kolik minut později dorazí autobus na nádraží?

7. Pro a z N upravte výraz:
\dfrac {1}{n^{2}+3n} + \dfrac {n+6}{9n+3}

Naši lektoři matematiky

Tomáš Kodad

S doučováním začal vlastně náhodou, když ho kamarádka požádala o pomoc s matikou. V učení našel zálibu a svou silnou stránku a začal s doučováním naplno. Při škole každý týden se studenty tráví okolo 20 - 30 hodin. S lektorkou Lenkou později založil vzdělávací centrum Pochopim.cz. Tomáš má nastarosti komunikaci se studenty/rodiči a marketing. Dále vede Videokroužek pro děti ze ZŠ a maturitní kurzy z matematiky a fyziky.

Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Tomáš Kodad

Lenka Schröpferová

Lenčinou specializací je angličtina, CAD systémy a grafické programy (PS, Corel, Inkscape…). Je spolumajitelkou centra Pochopim, kde má nastarosti grafiku a vedení lektorů. Zároveň studuje energetiku a management na Fakultě elektrotechnické ČVUT v Praze.

Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Lenka Schröpferová

Lektoři

Jan Veselý

Pokud máte problém s matematikou, tak Honza je ten správný člověk, kterého hledáte. Snad ke každé teoretické oblasti matematiky dokáže najít příklad ze života. Je členem týmu eForce Prague Formula, který se, jak už z názvu vyplývá, zabývá stavbou závodní elektrické formule. Honza studuje Fakultu elektrotechnickou na ČVUT.

Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Jan Veselý

Jiří Helus

Už od základní školy byla matematika Jirkovým oblíbeným předmětem a postupem času se rozhodl, že její krásu bude předávat dál. Tento sen ho nepustil a skrze Gymnázium v Plzni ho zavedl až na Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy. K matematice dále studuje deskriptivní geometrii a má zálibu v anglickém jazyce. Ve svém volném čase se věnuje především skautingu, karate, hraní na kytaru, podnikání, čtení a vzdělávání v různých oblastech svého života. Jeho snem je být svobodným člověkem a pomáhat druhým.

Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Jiří Helus

Šárka Burkytová

Další lektorkou v našem týmu Pochopim je Šárka. Věnuje se především studentům základních škol, kterým předává svůj literární a cestovatelký přehled. Šárka je studentkou Přírodovědecké fakulty Univerzity Karlovy. Ve volném čase ráda čte, chodí do divadla a cestuje.

Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Šárka Burkytová

Z galerie doučování…

Improvizovaný model k pochodení Pythagorovy věty v prostopu.

Ukazujeme všemožné stránky na internetu, kde je možné s zkontrolovat výpočet