Výsledky státní maturity z matematiky podzim 2016


Jak se říká někdo září, někdo v září, ale zazářili jste v září v maturitě z matematiky? Jestli pro vás byl první školní den tím definitivně posledním na střední škole, vám možná napoví naše neoficiální výsledky, které vám všem, co jste maturovali na pozdim 2016, přináší naše vzdělávací centrum Pochopim.cz.



Maturuješ letos? Připravuj se s námi!


Bez záruky

  • Uloha 1 1. Počáteční cena akcie nejprve klesla o 20 % a pak tato nová cena vzrostla o 20 %. Výsledná cena akcie je 1296 Kč. Vypočtěte počáteční cenu akcie.



  • Řešení úlohy 1
  • Uloha 2 2. Zjednodušte


  • Řešení úlohy 2
  • Uloha 33. Je dán výraz:

  • Řešení úlohy 3
  • Uloha 4 4. Pro a z R\ {-2;1;2} zjednodušte:

  • Řešení úlohy 4
  • Uloha 5 5. V oboru R řešte:

  • Řešení úlohy 5
  • Uloha 6 6. Je dána funkce f s předpisem y = x2 s definičním oborem Df=<-2;3>. Zapište obor hodnot funkce.

  • Řešení úlohy 6
  • Uloha 7 7. Grafem funkce g je přímka. Zapište předpis funkce g.

  • Řešení úlohy 7
  • Uloha 8 8. Přímka p je určena bodem A a směrovým vektorem u. Přímka q prochází bodem B a je kolmá k přímce p.



  • Řešení úlohy 8
  • Uloha 9 9.Ze čtvrtletní práce získalo 22 žáků 3. B následující známky: 3, 4, 2, 5, 4, 3, 4, 2, 1, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 3, 2, 4, 5, 1, 3, 4. Určete medián (9.1) a modus (9.2) známek ze čtvrtletní práce.



  • Řešení úlohy 9
  • Uloha 10 10. Všechny vagóny nákladního vlaku jsou plně naloženy pískem, který přivezla malá a velká nákladní auta. Malých aut bylo n (n je číslo sudé), velkých aut bylo o polovinu více než malých aut. Písek z malého auta naplní osminu vagónu a písek z velkého auta čtvrtinu vagónu. V závislosti na veličině n vyjádřete počet vagónů nákladního vlaku. Výraz zapište ve tvaru jednočlenu.







  • Řešení úlohy 10
  • Uloha 11 11. Trojciferné číslo má splňovat následující podmínky: V dekadickém zápise je na místě stovek sudá číslice, na místě desítek lichá číslice a na místě jednotek libovolná číslice, která nebyla použita na předchozích místech. (Vyhovují např. čísla 261, 610, 414.) Určete počet všech čísel, která splňují dané podmínky.






  • Řešení úlohy 11
  • Uloha 12 12. Fiktivní obrazec je sestaven z podobných rovnoramenných trojúhelníků. Sousední trojúhelníky mají vždy jeden společný bod a jejich výšky na základnu leží na téže přímce. Nejmenší trojúhelník má délku základny 2 cm a velikost výšky na základnu 1 cm. Každý další trojúhelník má uvedené rozměry dvakrát větší než předchozí trojúhelník. Obrazec obsahuje 6 trojúhelníků. Vypočtěte v cm2 obsah největšího trojúhelníku.









  • Řešení úlohy 12
  • Uloha 13 13. Zadání shodné s úlohou 12. Obrazec obsahuje 18 trojúhelníků. Vypočtěte v cm výšku v celého obrazce.




  • Řešení úlohy 13
  • Uloha 14 14. V oboru R řešte:


  • Řešení úlohy 14
  • Uloha 15 15. Sourozenci Adam, Bořek a Cyril spořili na společný dar. Bořek uspořil 11 000 korun a Cyril třetinu aritmetického průměru úspor Adama a Bořka. Všichni tři chlapci dohromady uspořili třikrát více než samotný Adam. Neznámý počet korun, které uspořil Adam, označte symbolem a.





  • Řešení úlohy 15
  • Uloha 16 16. Je dán bod P[3;-5]. O každé z následujících přímek ozhodněte, zda procházejí bodem P.



  • Řešení úlohy 16
  • Uloha 17 17. V rovině jsou dány body. Jaký obvod má čtverec ABCD?


  • Řešení úlohy 17
  • Uloha 18 18. Na číselné ose je obraz čísla 1. Které z následujících čísel má svůj obraz na číselné ose nejdále od obrazu čísla 1?



  • Řešení úlohy 18
  • Uloha 19 19. Šestiúhelník ABCDEF je složen z bílého lichoběžníku a dvou tmavých rovnoramenných pravoúhlých trojúhelníků. Výška lichoběžníku je 4 cm, jedna jeho základna měří 6 cm a obsah lichoběžníku je 32 cm2. Jaký je obsah šestiúhelníku ABCDEF?





  • Řešení úlohy 19
  • Uloha 20 20. Podél travnatého hřiště je natažena zahradní hadice. V libovolné části hadice řez vedený kolmo k ose hadice vytvoří mezikruží s vnitřním průměrem d = 26,3 mm. Jaké největší množství vody může obsahovat natažená hadice délky 50 m? Výsledek v litrech je zaokrouhlen na celé číslo.





  • Řešení úlohy 20
  • Uloha 21 21. V rovnostranném válci je vytvořena dutina tvaru polokoule. Poloměr podstavy válce i poloměr polokoule je r = 10 cm, výška válce je 2r. Jaký je povrch vytvořeného tělesa (tj. válce s dutinou)?



  • Řešení úlohy 21
  • Uloha 22 22. Ve skupině jede 50 cyklistů. Celkem 10 z nich se provinilo konzumací alkoholických nápojů před jízdou. Policejní hlídka vybere ze skupiny náhodně 5 cyklistů. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými cyklisty nebude žádný z 10 provinilců? Hodnota pravděpodobnosti je zaokrouhlena na setiny.






  • Řešení úlohy 22
  • Uloha 23 23. Po doplnění čísel do prázdných polí musí být zápis s uvedenými operacemi pravdivý. Doplní-li se do jednoho prázdného pole neznámá x, pak lze rovnicí dopočítat číslo, které neznámá x představuje. Která z následujících rovnic odpovídá naznačenému řešení na obrázku vpravo?





  • Řešení úlohy 23

  • Uloha 24 24. Je dáno pět po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti: 4, x, y, z,–8. Která hodnota vyjadřuje součet x + y + z?



  • Řešení úlohy 24
  • Uloha 25 25. Přiřaďte ke každé rovnici její řešení v oboru R.


  • Řešení úlohy 25
  • Uloha 26 26. V každé zobrazené situaci je šířka řeky označena symbolem s a vzdálenost AB je 50 m. Přiřaďte ke každé situaci odpovídající šířku řeky s.



  • Řešení úlohy 26


Naši lektoři matematiky, kteří pro Vás řešení zpracovali


Tomáš Kodad


matematika fyzika Deskriptivní geometrie informatika
S doučováním začal vlastně náhodou, když ho kamarádka požádala o pomoc s matikou. V učení našel zálibu a svou silnou stránku a začal s doučováním naplno. Při škole každý týden se studenty tráví okolo 20 - 30 hodin. S lektorkou Lenkou později založil vzdělávací centrum Pochopim.cz. Tomáš má nastarosti komunikaci se studenty/rodiči a marketing. Dále vede Videokroužek pro děti ze ZŠ a maturitní kurzy z matematiky a fyziky.
Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Tomáš Kodad

Lenka Schröpferová


matematika fyzika Angličtina informatika
Lenčinou specializací je angličtina, CAD systémy a grafické programy (PS, Corel, Inkscape…). Je spolumajitelkou centra Pochopim, kde má nastarosti grafiku a vedení lektorů. Zároveň studuje energetiku a management na Fakultě elektrotechnické ČVUT v Praze.
Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Lenka Schröpferová

Lektoři

Jan Veselý


matematika fyzika
Pokud máte problém s matematikou, tak Honza je ten správný člověk, kterého hledáte. Snad ke každé teoretické oblasti matematiky dokáže najít příklad ze života. Je členem týmu eForce Prague Formula, který se, jak už z názvu vyplývá, zabývá stavbou závodní elektrické formule. Honza studuje Fakultu elektrotechnickou na ČVUT.
Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Jan Veselý

Jiří Helus


matematika angličtina
Už od základní školy byla matematika Jirkovým oblíbeným předmětem a postupem času se rozhodl, že její krásu bude předávat dál. Tento sen ho nepustil a skrze Gymnázium v Plzni ho zavedl až na Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy. K matematice dále studuje deskriptivní geometrii a má zálibu v anglickém jazyce. Ve svém volném čase se věnuje především skautingu, karate, hraní na kytaru, podnikání, čtení a vzdělávání v různých oblastech svého života. Jeho snem je být svobodným člověkem a pomáhat druhým.
Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Jiří Helus

Šárka Burkytová


matematika Angličtina Čeština
Další lektorkou v našem týmu Pochopim je Šárka. Věnuje se především studentům základních škol, kterým předává svůj literární a cestovatelký přehled. Šárka je studentkou Přírodovědecké fakulty Univerzity Karlovy. Ve volném čase ráda čte, chodí do divadla a cestuje.
Lektor vzdělávacího centra Pochopim.cz Šárka Burkytová


Z galerie doučování…

Improvizovaný model k pochodení Pythagorovy věty v prostopu. Ukazujeme všemožné stránky na internetu, kde je možné s zkontrolovat výpočet Zajimavý příklad